સમીકરણ ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રણ ચલવાળું સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hxy + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ સમીકરણ ગોલક દર્શા

Vedclass · Accepted Answer

$a = b = c$ અને $f = g = h = 0$

Vedclass · Answer

(D) ત્રણ ચલવાળું સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hxy + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ સમીકરણ ગોલક દર્શાવે તે માટે,વર્ગવાળા પદોના સહગુણકો સમાન હોવા જોઈએ,એટલે કે $a = b = c 
eq 0$. વધુમાં,તેમાં ચલોના ગુણાકારવાળા પદો (જેમ કે $xy$,$yz$,અથવા $zx$) હોવા જોઈએ નહીં,જેનો અર્થ એ છે કે આ પદોના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ,એટલે કે $f = g = h = 0$. તેથી,શરતો $a = b = c$ અને $f = g = h = 0$ છે.

સમીકરણ $ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hxy + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ એ ગોલક દર્શાવે છે,જો:

Similar Questions

બિંદુઓ $(0, 0, 0), (a, 0, 0), (0, b, 0),$ અને $(0, 0, c)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના યામ શોધો.

જો $A(3, -2, 2)$ અને $B(2, \lambda+1, 5)$ એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય અને બિંદુ $P(5, 6, -1)$ વર્તુળ પર આવેલું હોય,તો $\lambda=$

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેટલા અલગ-અલગ ગોળાઓ દોરી શકાય જે ત્રણેય યામ અક્ષોને સ્પર્શતા હોય?

બિંદુઓ $(1,0,0), (0,1,0)$ અને $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતા અને સૌથી નાની ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module