ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(a, 0)$ તથા $(-a, 0)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $(5, 2)$ એ અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા કઈ દિશામાં દોરવી જોઈએ જેથી રેખા $x + y = 4$ સાથેનું તેનું છેદબિંદુ આપેલા બિંદુથી $\frac{\sqrt{6}}{3}$ અંતરે હોય ($^\circ$ માં)?

અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$x$-અક્ષ અને બિંદુઓ $(3, -1)$ અને $(4, -2)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

એક રેખા $L$ બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને ધન $X$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. $A$ અને $B$ એ $L$ પર આવેલા બે બિંદુઓ છે જે $P$ થી $4$ એકમના અંતરે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?