उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नियता y | vedclass

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Question

(B) माना $P(x, y)$ परवलय पर कोई बिंदु है। परवलय की परिभाषा के अनुसार,बिंदु $P$ से नाभि $S(-8, -2)$ की दूरी,बिंदु $P$ से नियता $2x - y - 9 = 0$ की लंबव

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$x^2 + 4y^2 + 4xy + 116x + 2y + 259 = 0$

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(B) माना $P(x, y)$ परवलय पर कोई बिंदु है। परवलय की परिभाषा के अनुसार,बिंदु $P$ से नाभि $S(-8, -2)$ की दूरी,बिंदु $P$ से नियता $2x - y - 9 = 0$ की लंबवत दूरी के बराबर होती है।$PS = \frac{|2x - y - 9|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}}$$\sqrt{(x + 8)^2 + (y + 2)^2} = \frac{|2x - y - 9|}{\sqrt{5}}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(x + 8)^2 + (y + 2)^2 = \frac{(2x - y - 9)^2}{5}$$5(x^2 + 16x + 64 + y^2 + 4y + 4) = 4x^2 + y^2 + 81 - 4xy - 36x + 18y$$5x^2 + 5y^2 + 80x + 20y + 340 = 4x^2 + y^2 - 4xy - 36x + 18y + 81$$x^2 + 4y^2 + 4xy + 116x + 2y + 259 = 0$.

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नियता $y = 2x - 9$ और नाभि $(-8, -2)$ है:

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दोनों परवलयों $y^2=4x$ और $x^2=-32y$ को स्पर्श करने वाली रेखा का समीकरण है

यदि $x = t^{2} + 2$ और $y = 2t$ एक परवलय के प्राचलिक समीकरणों को दर्शाते हैं,तो इसका कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है और जो बिंदुओं $(0,4), (1,9)$ और $(4,5)$ से होकर गुजरता है।

परवलय $y^2 = 4bx$ पर बिंदु $(bt_1^2, 2bt_1)$ पर अभिलंब,परवलय को पुनः बिंदु $(bt_2^2, 2bt_2)$ पर मिलता है,तो:

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