मान ज्ञात कीजिए: mathop {lim }limits_{x to 1} | vedclass

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Question

(B) हम मानक सीमा सूत्र का उपयोग करते हैं: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{x^n - a^n}{x - a} = n a^{n-1}$.दिया गया व्यंजक: $\mathop {\lim }\lim

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$\frac{3}{2}$

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(B) हम मानक सीमा सूत्र का उपयोग करते हैं: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{x^n - a^n}{x - a} = n a^{n-1}$.दिया गया व्यंजक: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{x^{15}-1}{x^{10}-1}$.अंश और हर को $(x-1)$ से विभाजित करने पर:$= \frac{\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{x^{15}-1}{x-1}}{\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{x^{10}-1}{x-1}}$.जहाँ $a=1$ है,सूत्र लागू करने पर:$= \frac{15(1)^{14}}{10(1)^9} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$.

मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{15}-1}{x^{10}-1}$

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फलन $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{1 + n \sin^2(\pi x)}$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{3} x \sin x - (1 - \cos x)$ है। सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक $k$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^k} \neq 0$ हो।

यदि $f(x) = \sqrt{\frac{x - \sin x}{x + \cos^{2} x}}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x)$ का मान क्या है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{1 + 5{x^2}}}{{1 + 3{x^2}}}} \right)^{1/{x^2}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {1 - \cos 2x} \right)}^2}}}{{2x\tan x - x\tan 2x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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