$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x) = \begin{cases} \frac{|x|}{x}, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{|x|}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 2}\left(\frac{5 x-8}{8-3 x}\right)^{\frac{3}{2 x-4}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2^{2 x}-2^{x+1}+2-\cos 2 x}{x^2} = $

मान लीजिए $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक दर्शाता है। तो,सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{\tan \,(\pi \,{{\sin }^2}\,x) + \,{{(\left| x \right|\, - \,\sin \,(x\,[x]))}^2}}}{{{x^2}}}$

यदि $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^3} - (1 - x^3)^{1/3} + ((1 - x^2)^{1/2} - 1) \sin x}{x \sin^2 x}$ है,तो $6 \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।