સરવાળો શોધો: $\sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}{{{{\log }_{{2^k}}}(a)}}}$

જો $\tan (\pi \cos \theta)=\cot (\pi \sin \theta)$ હોય,તો નીચેનામાંથી $\cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત કઈ છે?

ધારો કે $Q$ એ $[0,1]$ માં તમામ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ એ $f(x) = \begin{cases} x & \text{જો } x \in Q \\ 1-x & \text{જો } x \notin Q \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,ગણ $S = \{x \in [0,1] : (f \circ f)(x) = x\}$ એ કોના બરાબર છે?

કેલ્શિયમ કાર્બોનેટ જલીય $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને નીચે મુજબ $CaCl_2$ અને $CO_2$ આપે છે: $CaCO_{3(s)} + 2HCl_{(aq)} \to CaCl_{2(aq)} + CO_{2(g)} + H_2O_{(l)}$
જ્યારે $250 \ mL$ $0.76 \ M$ $HCl$ એ $1000 \ g$ $CaCO_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરે ત્યારે $CaCl_2$ નું કેટલું દળ બનશે? સીમિત પ્રક્રિયકનું નામ આપો. પ્રક્રિયામાં બનેલા $CaCl_2$ ના મોલની સંખ્યા ગણો.

નીચેની કૉલમ જોડો:

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$A$. હેલોફિલ્સ	$i$. ગ્રામ-નેગેટિવ બેક્ટેરિયા
$B$. થર્મોએસિડોફિલ્સ	$ii$. અતિશય ક્ષારયુક્ત વિસ્તારમાં વસવાટ
$C$. સ્પાયરોકિટ્સ	$iii$. મિથેનના ઉત્પાદન માટે જવાબદાર
$D$. ફર્મીક્યૂટ્સ	$iv$. એસિડિક અને ઊંચા તાપમાને પણ જીવંત
	$v$. ગ્રામ-પોઝિટિવ બેક્ટેરિયા

$X$-અક્ષ પર $x=0$ અને $x=\sqrt{2} \ m$ પર બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $-10 \mu C$ અને $+5 \mu C$ મૂકેલા છે. $X$-અક્ષ પર જે બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થાય તે બિંદુ કયું છે?