मान ज्ञात कीजिए: [sqrt{2}(cos 56^{circ} 15^{p | vedclass

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Question

(D) डी मोइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए,$[r(\cos 	heta + i \sin 	heta)]^n = r^n(\cos n	heta + i \sin n	heta)$.दिया गया व्यंजक: $[\sqrt{2}(\cos 56^{\

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$16i$

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(D) डी मोइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए,$[r(\cos 	heta + i \sin 	heta)]^n = r^n(\cos n	heta + i \sin n	heta)$.दिया गया व्यंजक: $[\sqrt{2}(\cos 56^{\circ} 15^{\prime} + i \sin 56^{\circ} 15^{\prime})]^8$.यहाँ,$r = \sqrt{2}$,$	heta = 56^{\circ} 15^{\prime} = 56.25^{\circ}$,और $n = 8$.प्रमेय लागू करने पर:$= (\sqrt{2})^8 [\cos(8 	imes 56.25^{\circ}) + i \sin(8 	imes 56.25^{\circ})]$.$= 2^4 [\cos(450^{\circ}) + i \sin(450^{\circ})]$.चूंकि $450^{\circ} = 360^{\circ} + 90^{\circ}$,इसलिए $\cos(450^{\circ}) = \cos(90^{\circ}) = 0$ और $\sin(450^{\circ}) = \sin(90^{\circ}) = 1$.$= 16(0 + i(1)) = 16i$.

मान ज्ञात कीजिए: $[\sqrt{2}(\cos 56^{\circ} 15^{\prime} + i \sin 56^{\circ} 15^{\prime})]^8$

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