मान ज्ञात कीजिए: $\cos(\cos^{-1}(-\frac{1}{2}) + \frac{\pi}{3}) = $

$\operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{\sqrt{8-2 \sqrt{15}}}{\sqrt{15}+1} \right) + \operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{5}} \right) =$

$\frac{\tan ^{-1}(\sqrt{3})-\sec ^{-1}(-2)}{\operatorname{cosec}^{-1}(-\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)}$ का मान है

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ समांतर श्रेणी में हैं जिनका सार्व अंतर $d$ है, तो $\tan [\tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_1a_2}) + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_2a_3}) + \dots + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_{n-1}a_n})] = $

$\cos \left(2 \left(\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} 5\right)\right) = $ . . . . . .

समीकरण $\sin^{-1} x = 2\tan^{-1} x$ का हल समुच्चय क्या है?