1 से बड़ी प्रत्येक भाज्य संख्या को अभाज्य संख | vedclass

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Question

(C) अंकगणित की आधारभूत प्रमेय के अनुसार,$1$ से बड़ी प्रत्येक भाज्य संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में अद्वितीय रूप से व्यक्त किया जा सकता

Vedclass · Accepted Answer

अद्वितीय

Vedclass · Answer

(C) अंकगणित की आधारभूत प्रमेय के अनुसार,$1$ से बड़ी प्रत्येक भाज्य संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में अद्वितीय रूप से व्यक्त किया जा सकता है,सिवाय उस क्रम के जिसमें अभाज्य गुणनखंड आते हैं। इसका अर्थ है कि किसी भी दी गई भाज्य संख्या के लिए,अभाज्य गुणनखंडों का समूह निश्चित होता है,चाहे उन्हें किसी भी क्रम में लिखा जाए। इसलिए,यह गुणनखंडन अद्वितीय होता है।

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दर्शाइए कि कोई भी धनात्मक विषम पूर्णांक $4q+1$ या $4q+3$ के रूप का होता है,जहाँ $q$ कोई पूर्णांक है।

बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार शांत है या नहीं। यदि है,तो इसे ज्ञात कीजिए: $\frac{17}{343}$

$5^{25}$ का अंतिम अंक . . . . . . है।

संख्या $7429$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

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