નિરપેક્ષ ત્રુટિ (Absolute Error),સાપેક્ષ ત્રુટિ (Relative Error) અને પ્રતિશત ત્રુટિ (Percentage Error) સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
$(a)$ નિરપેક્ષ ત્રુટિ:
વ્યક્તિગત માપન અને ભૌતિક રાશિના સાચા મૂલ્ય વચ્ચેના તફાવતના માનને માપનની નિરપેક્ષ ત્રુટિ કહેવામાં આવે છે. તેને $|\Delta a|$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. અન્ય કોઈ પદ્ધતિના અભાવમાં,આપણે અંકગણિતીય મધ્યકને સાચું મૂલ્ય ગણીએ છીએ.
ધારો કે એક ભૌતિક રાશિ '$a$' છે. તેના માપન $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}$ છે. સરેરાશ મૂલ્ય:
$a_{\text{mean}} = \frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots+a_{n}}{n} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} a_{i}$
દરેક માપનમાં નિરપેક્ષ ત્રુટિ:
$\Delta a_{1} = a_{1} - a_{\text{mean}}, \Delta a_{2} = a_{2} - a_{\text{mean}}, \ldots, \Delta a_{n} = a_{n} - a_{\text{mean}}$.
સરેરાશ નિરપેક્ષ ત્રુટિ:
$(\Delta a)_{\text{mean}} = \frac{|\Delta a_{1}| + |\Delta a_{2}| + \ldots + |\Delta a_{n}|}{n} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |\Delta a_{i}|$.
$(b)$ સાપેક્ષ ત્રુટિ:
સરેરાશ નિરપેક્ષ ત્રુટિ અને ભૌતિક રાશિના સરેરાશ મૂલ્યના ગુણોત્તરને સાપેક્ષ ત્રુટિ કહેવામાં આવે છે.
સાપેક્ષ ત્રુટિ $= \frac{(\Delta a)_{\text{mean}}}{a_{\text{mean}}}$.
$(c)$ પ્રતિશત ત્રુટિ:
જ્યારે સાપેક્ષ ત્રુટિને ટકાવારીમાં દર્શાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેને પ્રતિશત ત્રુટિ કહેવામાં આવે છે.
પ્રતિશત ત્રુટિ $= \frac{(\Delta a)_{\text{mean}}}{a_{\text{mean}}} \times 100\%$.

Explore More

Similar Questions

એક ઘન (cube) ની ઘનતા તેના દળ અને તેની બાજુઓની લંબાઈ માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે. જો દળ અને લંબાઈના માપનમાં મહત્તમ ત્રુટિ અનુક્રમે $3\%$ અને $2\%$ હોય,તો ઘનતાના માપનમાં મહત્તમ ત્રુટિ શોધો.

જો ગોળાની ત્રિજ્યાના માપનમાં ત્રુટિ $2\%$ હોય,તો ગોળાના કદના નિર્ધારણમાં ત્રુટિ ........ $\%$ હશે.

એક પ્રયોગમાં,નીચે મુજબના અવલોકનો નોંધવામાં આવ્યા હતા: $L = 2.820 \, m, M = 3.00 \, kg, l = 0.087 \, cm$,વ્યાસ $D = 0.041 \, cm$. $g = 9.81 \, m/s^2$ લઈને અને $Y = \frac{4MgL}{\pi D^2 l}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,$Y$ માં મહત્તમ સાપેક્ષ ત્રુટિ ......... $\%$ છે.

જો $Z = \frac{A^{2} B^{3}}{C^{4}}$ હોય,તો $Z$ માં સાપેક્ષ ત્રુટિ કેટલી થશે?

લઘુત્તમ માપ (Least count) એટલે શું? લઘુત્તમ માપની ત્રુટિ (Least count error) કોને કહેવાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo