હાઇડ્રોસ્ટેટિક પેરાડોક્સ (Hydrostatic Paradox) સમજાવો.
(N/A) હાઇડ્રોસ્ટેટિક પેરાડોક્સ મુજબ,પ્રવાહીમાં કોઈપણ બિંદુએ દબાણ ફક્ત મુક્ત સપાટીથી તે બિંદુની ઊંડાઈ અને પ્રવાહીની ઘનતા પર આધાર રાખે છે,અને તે પાત્રના આકાર કે આડછેદના ક્ષેત્રફળથી સ્વતંત્ર હોય છે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,તળિયે એક આડી પાઇપ દ્વારા જોડાયેલા વિવિધ આકારના પાત્રોનો વિચાર કરો.
જ્યારે આ સિસ્ટમમાં પાણી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે તે બધા પાત્રોમાં સમાન આડી સપાટી સુધી ભરાય છે,ભલે તેમના આકાર અલગ હોય અથવા તેમાં પાણીનું કદ અલગ-અલગ હોય.
આ અવલોકન વિરોધાભાસી લાગે છે કારણ કે કોઈને એવી અપેક્ષા હોઈ શકે કે મોટા કદના પાત્રો તળિયે વધુ દબાણ કરશે. જો કે,દરેક પાત્રના તળિયે દબાણ સમાન હોય છે કારણ કે દબાણ ફક્ત પ્રવાહી સ્તંભની ઊંચાઈ $h$ પર આધાર રાખે છે $(P = P_a + \rho gh)$,જ્યાં $P_a$ એ વાતાવરણીય દબાણ છે,$\rho$ એ પ્રવાહીની ઘનતા છે,$g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે,અને $h$ એ ઊંડાઈ છે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,તળિયે એક આડી પાઇપ દ્વારા જોડાયેલા વિવિધ આકારના પાત્રોનો વિચાર કરો.
જ્યારે આ સિસ્ટમમાં પાણી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે તે બધા પાત્રોમાં સમાન આડી સપાટી સુધી ભરાય છે,ભલે તેમના આકાર અલગ હોય અથવા તેમાં પાણીનું કદ અલગ-અલગ હોય.
આ અવલોકન વિરોધાભાસી લાગે છે કારણ કે કોઈને એવી અપેક્ષા હોઈ શકે કે મોટા કદના પાત્રો તળિયે વધુ દબાણ કરશે. જો કે,દરેક પાત્રના તળિયે દબાણ સમાન હોય છે કારણ કે દબાણ ફક્ત પ્રવાહી સ્તંભની ઊંચાઈ $h$ પર આધાર રાખે છે $(P = P_a + \rho gh)$,જ્યાં $P_a$ એ વાતાવરણીય દબાણ છે,$\rho$ એ પ્રવાહીની ઘનતા છે,$g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે,અને $h$ એ ઊંડાઈ છે.
Explore More
Similar Questions
$1\,g$ પદાર્થમાં ઉત્પન્ન થતી ચુંબકીય મોમેન્ટ $6 \times 10^{-7}\,A\cdot m^2$ છે. જો તેની ઘનતા $5\,g/cm^3$ હોય,તો $A/m$ માં મેગ્નેટાઇઝેશનની તીવ્રતા કેટલી હશે?
જો $\int \frac{\sqrt{1-x^2}}{x^4} ~d x=A(x)\left(\sqrt{1-x^2}\right)^m+C$ એ યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ પૂર્ણાંક $m$ અને વિધેય $A(x)$ માટે હોય,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $(A(x))^m$ ની કિંમત શું થાય?
છ મોલ આદર્શ વાયુ આકૃતિમાં દર્શાવેલ ચક્ર પૂર્ણ કરે છે. જો તાપમાન $T_A = 600 \ K, T_B = 800 \ K, T_C = 2200 \ K$ અને $T_D = 1200 \ K$ હોય,તો પ્રતિ ચક્ર થયેલ કાર્ય ..... $kJ$ છે.
વર્તુળ $C$ જેનું સમીકરણ $x^2+y^2-16x-12y+64=0$ છે,તેના માટે નીચે આપેલ યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો.
યાદી-$I$ યાદી-$II$ $(i)$ $C$ ની સાપેક્ષે $(-5, 1)$ ના ધ્રુવનું સમીકરણ $(A)$ $y = 0$ $(ii)$ $C$ પર $(8, 0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $(B)$ $y = 6$ $(iii)$ $C$ પર $(2, 6)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $(C)$ $x + y = 7$ $(iv)$ $(8, 12)$ માંથી પસાર થતા $C$ ના વ્યાસનું સમીકરણ $(D)$ $13x + 5y = 98$ $(E)$ $x = 8$
| યાદી-$I$ | યાદી-$II$ |
| $(i)$ $C$ ની સાપેક્ષે $(-5, 1)$ ના ધ્રુવનું સમીકરણ | $(A)$ $y = 0$ |
| $(ii)$ $C$ પર $(8, 0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ | $(B)$ $y = 6$ |
| $(iii)$ $C$ પર $(2, 6)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ | $(C)$ $x + y = 7$ |
| $(iv)$ $(8, 12)$ માંથી પસાર થતા $C$ ના વ્યાસનું સમીકરણ | $(D)$ $13x + 5y = 98$ |
| $(E)$ $x = 8$ |
દરેક $M$ દળ અને $\frac{R}{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓને તેમના કેન્દ્રો પર $2R$ લંબાઈના દળરહિત સળિયા વડે જોડવામાં આવ્યા છે. એક ગોળાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo