મેલસનો નિયમ સમજાવો અને તેનું ગાણિતિક સ્વરૂપ લખો.

(N/A) મેલસનો નિયમ જણાવે છે કે જ્યારે સમતલ ધ્રુવીભૂત પ્રકાશનું કિરણ એનાલાઈઝર (વિશ્લેષક) પર આપાત થાય છે,ત્યારે એનાલાઈઝરમાંથી બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા એ પોલરાઈઝર અને એનાલાઈઝરની ધ્રુવીભવન અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાના કોસાઇનના વર્ગના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ધારો કે એનાલાઈઝર $(P_{2})$ ની પાસ-એક્સિસ,પોલરાઈઝર $(P_{1})$ ની પાસ-એક્સિસ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. $P_{1}$ માંથી બહાર આવતા સમતલ ધ્રુવીભૂત પ્રકાશનો વિદ્યુત ક્ષેત્ર સદિશ $\vec{E}_{0}$,એનાલાઈઝર $P_{2}$ ની પાસ-એક્સિસ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે.
આપણે સદિશ $\vec{E}_{0}$ ના બે લંબ ઘટકો પાડી શકીએ છીએ:
$(1)$ $E_{0} \cos \theta$,જે એનાલાઈઝર $P_{2}$ ની પાસ-એક્સિસને સમાંતર છે.
$(2)$ $E_{0} \sin \theta$,જે એનાલાઈઝર $P_{2}$ ની પાસ-એક્સિસને લંબ છે.
ઘટક $E_{0} \cos \theta$ એનાલાઈઝરમાંથી પસાર થાય છે,જ્યારે ઘટક $E_{0} \sin \theta$ એનાલાઈઝર દ્વારા શોષાઈ જાય છે (અટકી જાય છે).
પ્રકાશની તીવ્રતા $(I)$ એ કંપવિસ્તારના વર્ગ $(E^{2})$ ના સમપ્રમાણમાં હોવાથી,એનાલાઈઝર પર આપાત થતા પ્રકાશની તીવ્રતા $I_{0} \propto E_{0}^{2}$ છે અને એનાલાઈઝરમાંથી બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા $I \propto (E_{0} \cos \theta)^{2}$ છે.
ગુણોત્તર લેતા:
$\frac{I}{I_{0}} = \frac{(E_{0} \cos \theta)^{2}}{E_{0}^{2}} = \cos^{2} \theta$
તેથી,$I = I_{0} \cos^{2} \theta$.
આને મેલસનો નિયમ કહેવામાં આવે છે.