પોટેન્શિયોમીટરનો ઉપયોગ કરીને કોષનો આંતરિક અવરોધ માપવાની પદ્ધતિ સમજાવો.

(N/A) કોષ $(\varepsilon)$ નો આંતરિક અવરોધ $(r)$ માપવા માટે,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પોટેન્શિયોમીટર સર્કિટ તૈયાર કરવામાં આવે છે.
પ્રાથમિક સર્કિટમાં બેટરી $(B)$,ચલ અવરોધ $(R)$ અને કળ $(K_1)$ પોટેન્શિયોમીટરના તાર $AC$ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે.
જે કોષ $(\varepsilon)$ નો આંતરિક અવરોધ $(r)$ માપવાનો છે,તેને અવરોધ પેટી $(R_{ext})$ અને કળ $(K_2)$ સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. કોષનો ધન ધ્રુવ બિંદુ $A$ સાથે અને ઋણ ધ્રુવ ગેલ્વેનોમીટર $(G)$ સાથે જોડાયેલ છે,જે જોકી સાથે જોડાયેલ છે.
$1$. જ્યારે કળ $K_2$ ખુલ્લી હોય,ત્યારે કોષ $(\varepsilon)$ ખુલ્લા પરિપથમાં હોય છે. તાર $AC$ પર શૂન્ય આવર્તન માટે તટસ્થ બિંદુ $N_1$ મેળવવામાં આવે છે. ધારો કે સંતુલન લંબાઈ $AN_1 = l_1$ છે. કોષ ખુલ્લા પરિપથમાં હોવાથી,તેના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત તેના $EMF$ $(\varepsilon)$ જેટલો હોય છે.
$\varepsilon = \phi l_1$ ... $(1)$,જ્યાં $\phi$ એ તાર પરનો પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ છે.
$2$. હવે,કળ $K_2$ બંધ કરો જેથી અવરોધ પેટી $(R_{ext})$ અને કોષમાંથી પ્રવાહ વહે. તાર $AC$ પર નવું તટસ્થ બિંદુ $N_2$ મેળવવામાં આવે છે. ધારો કે સંતુલન લંબાઈ $AN_2 = l_2$ છે. આ સ્થિતિમાં,કોષના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત તેના ટર્મિનલ વોલ્ટેજ $(V)$ જેટલો હોય છે.
$V = \phi l_2$ ... $(2)$.
સમીકરણ $(1)$ ને $(2)$ વડે ભાગતા:
$\frac{\varepsilon}{V} = \frac{l_1}{l_2}$
આપણે જાણીએ છીએ કે કોષ માટે,$\varepsilon = I(R_{ext} + r)$ અને $V = IR_{ext}$,તેથી $\frac{\varepsilon}{V} = \frac{R_{ext} + r}{R_{ext}} = 1 + \frac{r}{R_{ext}}$.
$\frac{\varepsilon}{V}$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$1 + \frac{r}{R_{ext}} = \frac{l_1}{l_2}$
$\frac{r}{R_{ext}} = \frac{l_1}{l_2} - 1 = \frac{l_1 - l_2}{l_2}$
$r = R_{ext} \left( \frac{l_1 - l_2}{l_2} \right)$