શૂન્ય સદિશ (null vector) સમજાવો. શૂન્ય સદિશનું ભૌતિક મહત્વ સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) શૂન્ય સદિશ: જે સદિશનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય અને દિશા અનિશ્ચિત હોય તેને શૂન્ય સદિશ કહે છે. તેને $\vec{0}$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
ગાણિતિક વ્યાખ્યા: જો કોઈ સદિશ $\vec{A}$ માંથી તે જ સદિશ બાદ કરવામાં આવે,તો પરિણામ શૂન્ય સદિશ મળે છે: $\vec{A} - \vec{A} = \vec{0}$.
શૂન્ય સદિશના ગુણધર્મો:
$(i)$ $\vec{A} + \vec{0} = \vec{A}$
(ii) $\lambda \vec{0} = \vec{0}$ (જ્યાં $\lambda$ એ અદિશ છે)
(iii) $0 \cdot \vec{A} = \vec{0}$
ભૌતિક મહત્વ:
સદિશ પ્રક્રિયાઓનું પરિણામ સદિશ જ રહે તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે શૂન્ય સદિશ જરૂરી છે. ઉદાહરણ તરીકે,જે કણ તેના પ્રારંભિક બિંદુ પર પાછો ફરે છે તેનું સ્થાનાંતર શૂન્ય સદિશ છે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક કણ $t=0$ સમયે $P$ સ્થાન પર છે જેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ છે. $t$ સમયે તે $P'$ સ્થાન પર જાય છે જેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}'$ છે. જો કણ પાછો $P$ પર આવે,તો સ્થાનાંતર $\Delta \vec{r} = \vec{r} - \vec{r} = \vec{0}$ થાય,જે એક શૂન્ય સદિશ છે.

Explore More

Similar Questions

એક ભૌતિક રાશિ કે જે દિશા ધરાવે છે:

એક સદિશ $\overrightarrow{a}$ ને તેની લંબાઈમાં ફેરફાર કર્યા વગર નાના ખૂણા $d\theta$ જેટલો ફેરવવામાં આવે છે. $|\Delta \overrightarrow{a}|$ અને $\Delta a$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા થશે?

$ABC$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $a$ છે અને મધ્યકેન્દ્ર $O$ છે. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} = \ldots \ldots$ શોધો.

એક સદિશ $\vec{A}$ ને નાના ખૂણે $\Delta \theta$ રેડિયન $(\Delta \theta \ll 1)$ જેટલો ફેરવતા નવો સદિશ $\vec{B}$ મળે છે. આ કિસ્સામાં $|\vec{B} - \vec{A}|$ કેટલું થાય?

આપેલ છે: $\vec{A} = 2\hat{i} + p\hat{j} + q\hat{k}$ અને $\vec{B} = 5\hat{i} + 7\hat{j} + 3\hat{k}$. જો $\vec{A} \parallel \vec{B}$ હોય,તો $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શું થશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo