વાહકના મુક્ત વિદ્યુતભાર વાહકો પર લાગતા લોરેન્ઝ બળ દ્વારા ગતિકીય $emf$ સમજાવો.
(N/A) આકૃતિમાં દર્શાવેલ વાહક $PQ$ માં કોઈ પણ એક યાદચ્છિક વિદ્યુતભાર $q$ નો વિચાર કરો. જ્યારે સળિયો $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,ત્યારે વિદ્યુતભાર પણ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં $v$ ઝડપથી ગતિ કરશે.
આ વિદ્યુતભાર પર લાગતું લોરેન્ઝ બળ મૂલ્યમાં $F = qvB$ છે અને તેની દિશા $Q$ તરફ હોય છે (જમણા હાથના નિયમ દ્વારા નક્કી થાય છે). સળિયા $PQ$ માં તેમના સ્થાનને ધ્યાનમાં લીધા વિના,બધા જ વિદ્યુતભારો સમાન મૂલ્ય અને દિશાનું બળ અનુભવે છે.
વિદ્યુતભારને $P$ થી $Q$ સુધી લઈ જવા માટે થયેલું કાર્ય $W = F \cdot l = (qvB)l = qvBl$ છે.
$emf$ $(\varepsilon)$ એ એકમ વિદ્યુતભાર દીઠ થયેલું કાર્ય હોવાથી,
$\varepsilon = \frac{W}{q} = \frac{qvBl}{q} = Blv$.
આ સમીકરણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સળિયા $PQ$ ની ગતિને કારણે તેમાં પ્રેરિત થતું $emf$ આપે છે.
આ વિદ્યુતભાર પર લાગતું લોરેન્ઝ બળ મૂલ્યમાં $F = qvB$ છે અને તેની દિશા $Q$ તરફ હોય છે (જમણા હાથના નિયમ દ્વારા નક્કી થાય છે). સળિયા $PQ$ માં તેમના સ્થાનને ધ્યાનમાં લીધા વિના,બધા જ વિદ્યુતભારો સમાન મૂલ્ય અને દિશાનું બળ અનુભવે છે.
વિદ્યુતભારને $P$ થી $Q$ સુધી લઈ જવા માટે થયેલું કાર્ય $W = F \cdot l = (qvB)l = qvBl$ છે.
$emf$ $(\varepsilon)$ એ એકમ વિદ્યુતભાર દીઠ થયેલું કાર્ય હોવાથી,
$\varepsilon = \frac{W}{q} = \frac{qvBl}{q} = Blv$.
આ સમીકરણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સળિયા $PQ$ ની ગતિને કારણે તેમાં પ્રેરિત થતું $emf$ આપે છે.
Explore More
Similar Questions
$L$ ઊંચાઈ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ ($x-y$ સમતલમાં) ના સ્વરૂપમાં એક વિસ્તારમાં $+z$-દિશામાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ છે. $L$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક વાહક લૂપ $PQR$ (સમબાજુ ત્રિકોણ) $x-y$ સમતલમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે તેનો શિરોબિંદુ $P$,$x=0$ પર છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. $t=0$ સમયે,લૂપ $+x$-દિશામાં સમાન વેગ $\vec{v}$ સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશવાનું શરૂ કરે છે. લૂપનું સમતલ અને તેની દિશા ગતિ દરમિયાન બદલાતી નથી.
$x=0$ થી શરૂ કરીને અંતર $(x)$ ના વિધેય તરીકે લૂપમાં પ્રેરિત emf $(E)$ ના ફેરફારને નીચેનામાંથી કયો આલેખ શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?
$x=0$ થી શરૂ કરીને અંતર $(x)$ ના વિધેય તરીકે લૂપમાં પ્રેરિત emf $(E)$ ના ફેરફારને નીચેનામાંથી કયો આલેખ શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?
એક લંબચોરસ લૂપ $PQRS$ ને બળ $F$ દ્વારા એક સમાન ટ્રાન્સવર્સ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં અચળ ઝડપે ખેંચવામાં આવે છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). બાજુ $PS$ માં પ્રેરિત $e.m.f.$ અને બિંદુઓ $P$ અને $S$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત અનુક્રમે કેટલો હશે? (લૂપનો અવરોધ $= r$)
Medium
View Solutionએક વાહક સળિયો બે વાહક પાટા પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગતિ કરે છે. પાનાની અંદરની તરફ એક અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. સળિયો $t=0$ સમયે શિરોબિંદુથી અચળ વેગ $v$ સાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જો પ્રેરિત $\text{EMF}$,$E \propto t^n$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.
એક વાહક સળિયો સમાન લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં અચળ વેગ $v$ થી જમણી તરફ ગતિ કરે છે. બાહ્ય એજન્ટ દ્વારા લગાડવામાં આવતા બળ વિરુદ્ધ વેગ અને બાહ્ય એજન્ટ દ્વારા પૂરા પાડવામાં આવતા પાવર વિરુદ્ધ વેગના આલેખનો પ્રકાર નક્કી કરો.
Difficult
View Solutionએક વાહક ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં ગતિ કરી રહ્યો છે અને તેમાં ઉદ્ભવતો પ્રેરિત પ્રવાહ $I$ છે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર બમણું કરવામાં આવે,તો પ્રેરિત પ્રવાહ કેટલો થશે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo