ત્રિ-પરિમાણમાં સદિશનું વિભાજન સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સદિશ $\overrightarrow{A}$ અને અનુક્રમે $x, y$ અને $z$-અક્ષો વચ્ચેના ખૂણા છે.
સદિશ $\overrightarrow{A}$ ના $x, y$ અને $z$-અક્ષો પરના ઘટકો નીચે મુજબ છે:
$A_{x} = A \cos \alpha$
$A_{y} = A \cos \beta$
$A_{z} = A \cos \gamma$
સામાન્ય રીતે,સદિશ $\overrightarrow{A}$ ને તેના ઘટકોના સ્વરૂપમાં નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય છે:
$\overrightarrow{A} = A_{x} \hat{i} + A_{y} \hat{j} + A_{z} \hat{k}$
સદિશ $\overrightarrow{A}$ નું માન નીચે મુજબ મળે છે:
$|\overrightarrow{A}| = A = \sqrt{A_{x}^{2} + A_{y}^{2} + A_{z}^{2}}$
તે જ રીતે,સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ ને નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય છે:
$\vec{r} = x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$
જ્યાં $x, y$ અને $z$ એ અનુક્રમે $x, y$ અને $z$-અક્ષો પરના $\vec{r}$ ના ઘટકો છે.
સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ નું માન:
$|\vec{r}| = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}$

Explore More

Similar Questions

સદિશ $\vec{A}$ નો $y$-ઘટક $+3.0 \ m$ છે. જો $\vec{A}$ ધન $y$-અક્ષથી ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે, તો $\vec{A}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ધારો કે $\vec{A}$ એ $x-y$ સમતલમાં છે).

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે પાતળા દળરહિત સળિયા $AB$ અને $AC$ થી બનેલા એક ફ્રેમનો વિચાર કરો. ફ્રેમના બિંદુ $A$ પર $100 \; N$ મૂલ્યનું એક શિરોલંબ બળ $\overrightarrow{P}$ લગાડવામાં આવે છે. ધારો કે બળ $\overrightarrow{P}$ ને ફ્રેમના સળિયા $AB$ અને $AC$ ને સમાંતર ઘટકોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. સળિયા $AC$ ની દિશામાં વિભાજિત ઘટકનું મૂલ્ય $x \; N$ છે. $x$ નું મૂલ્ય,નજીકના પૂર્ણાંકમાં,............ છે.

સદિશો $\hat{i}+\hat{j}$ અને $\hat{i}-\hat{j}$ ના મૂલ્ય અને દિશા શોધો. સદિશ $\vec{A}=2\hat{i}+3\hat{j}$ ના $\hat{i}+\hat{j}$ અને $\hat{i}-\hat{j}$ ની દિશામાં ઘટકો શું છે?

Difficult
View Solution

$5 \, N$ નું બળ શિરોલંબ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે લાગે છે. બળનો શિરોલંબ ઘટક $N$ માં શોધો.

જો $5 \, N$ ના બે બળો અનુક્રમે $X$ અને $Y$ અક્ષ પર લાગતા હોય,તો પરિણામી બળનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo