માઈક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિ (resolving power) સમજાવો.

(N/A) માઈક્રોસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા બિંદુવત વસ્તુનું પ્રતિબિંબ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
ધારો કે લેન્સનો વ્યાસ $D$ છે અને તેની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ છે. વસ્તુ અંતર $f$ કરતા વધારે રાખવામાં આવે છે. ધારો કે પ્રતિબિંબ અંતર $v$ છે.
વિવર્તનની અસરને કારણે મધ્યસ્થ અધિકતમની કોણીય પહોળાઈ $\theta = \frac{1.22 \lambda}{D}$ છે.
મધ્યસ્થ અધિકતમની રેખીય પહોળાઈ $v \theta$ છે.
$\therefore v \theta = \left( \frac{1.22 \lambda}{D} \right) v \quad \dots (1)$
જો બે બિંદુવત વસ્તુઓના પ્રતિબિંબો વચ્ચેનું અંતર $v \theta$ કરતા ઓછું હોય,તો તે એક મિશ્રિત વસ્તુ તરીકે દેખાશે.
જો બે બિંદુવત વસ્તુઓના પ્રતિબિંબોને અલગ જોવા માટેનું લઘુત્તમ અંતર $d_m$ હોય,તો
$\therefore d_m = \left( \frac{1.22 \lambda}{D} \right) \frac{v}{m}$,જ્યાં $m = \frac{v}{f}$ એ મોટવણી છે.
$m = \frac{v}{f}$ મૂકતા,આપણને મળે છે $d_m = \left( \frac{1.22 \lambda}{D} \right) f \quad \dots (2)$
આકૃતિ પરથી,$\frac{D/2}{f} = \tan \beta$.
$\therefore \frac{D}{f} = 2 \tan \beta \quad \dots (3)$
સમીકરણ $(3)$ ને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:
$d_m = \frac{1.22 \lambda}{2 \tan \beta}$
જો $\beta$ ખૂબ નાનો હોય અને રેડિયનમાં હોય,તો $\tan \beta \approx \sin \beta$.
$\therefore d_m = \frac{1.22 \lambda}{2 \sin \beta}$