0.overline{4} को frac{p}{q} के रूप में व्यक्त | vedclass

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Question

(A) माना $x = 0.\overline{4} = 0.4444...$ (समीकरण $1$)।चूँकि दशमलव बिंदु के बाद एक अंक की पुनरावृत्ति हो रही है, इसलिए दोनों पक्षों को $10$ से गुणा कर

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$\frac{4}{9}$

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(A) माना $x = 0.\overline{4} = 0.4444...$ (समीकरण $1$)।चूँकि दशमलव बिंदु के बाद एक अंक की पुनरावृत्ति हो रही है, इसलिए दोनों पक्षों को $10$ से गुणा करने पर:$10x = 4.4444...$ (समीकरण $2$)।समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ को घटाने पर:$10x - x = 4.4444... - 0.4444...$$9x = 4$$x = \frac{4}{9}$।अतः, $0.\overline{4}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में $\frac{4}{9}$ लिखा जा सकता है।

$0.\overline{4}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।

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उत्तरोत्तर आवर्धन (successive magnification) का उपयोग करके संख्या रेखा पर $3.765$ को देखिए।

$\frac{10}{3}$,$\frac{7}{8}$ और $\frac{1}{7}$ के दशमलव प्रसार ज्ञात कीजिए।

$1.23\overline{4}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।

प्रत्येक प्रश्न के लिए,दिए गए चार विकल्पों में से सही विकल्प चुनें ताकि कथन सत्य हो जाए: $0.\overline{3} = \dots$

दर्शाइए कि $0.2353535 \ldots = 0.2 \overline{35}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।

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