निम्नलिखित को frac{p}{q} के रूप में व्यक्त की | vedclass

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Question

(A) माना कि $x = 0.404040 \ldots = 0.\overline{40} \quad \dots(1)$चूँकि यहाँ दो अंकों की पुनरावृत्ति हो रही है,इसलिए दोनों पक्षों को $100$ से गुणा करन

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{40}{99}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $x = 0.404040 \ldots = 0.\overline{40} \quad \dots(1)$चूँकि यहाँ दो अंकों की पुनरावृत्ति हो रही है,इसलिए दोनों पक्षों को $100$ से गुणा करने पर:$100x = 40.404040 \ldots = 40.\overline{40} \quad \dots(2)$समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$100x - x = 40.\overline{40} - 0.\overline{40}$$99x = 40$$x = \frac{40}{99}$अतः,$0.404040 \ldots$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में $\frac{40}{99}$ लिखा जा सकता है।

निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ :
$0.404040 \ldots$

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$0.7\overline{39}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।

दर्शाइए कि $0.\overline{076923} = \frac{1}{13}$ है।

निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \ne 0$.
$(i)$ $0.\overline{6}$
$(ii)$ $0.4\overline{7}$
$(iii)$ $0.\overline{001}$

घटाएं: $0.\overline{52} - 0.4\overline{6}$

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निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ :$0.404040 \ldots$