4 x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x y-2 y z+4 x z का गुणन | vedclass

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Question

(A) दी गई व्यंजक $4x^2 + y^2 + z^2 - 4xy - 2yz + 4xz$ है।इसे बीजीय सर्वसमिका $(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$ के रूप में लिखा जा सकता ह

Vedclass · Accepted Answer

$(2x-y+z)^2$

Vedclass · Answer

(A) दी गई व्यंजक $4x^2 + y^2 + z^2 - 4xy - 2yz + 4xz$ है।इसे बीजीय सर्वसमिका $(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$ के रूप में लिखा जा सकता है।हम व्यंजक को इस प्रकार लिखते हैं:$(2x)^2 + (-y)^2 + (z)^2 + 2(2x)(-y) + 2(-y)(z) + 2(2x)(z)$.इसकी सर्वसमिका से तुलना करने पर,हमें $a = 2x$,$b = -y$,और $c = z$ प्राप्त होता है।अतः,व्यंजक $(2x - y + z)^2$ बन जाता है।इस प्रकार,गुणनखंड $(2x - y + z)(2x - y + z)$ हैं।

$4 x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x y-2 y z+4 x z$ का गुणनखंड कीजिए।

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