निम्नलिखित व्यंजक का गुणनखंड कीजिए: $27 x^{3}-64-108 x^{2}+144 x$

(N/A) दिया गया व्यंजक $27 x^{3}-64-108 x^{2}+144 x$ है।
हम इस व्यंजक को $a^{3} + b^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} = (a + b)^{3}$ के रूप में लिख सकते हैं।
यहाँ,$a = 3x$ और $b = -4$ है।
इन मानों को सर्वसमिका में रखने पर:
$27 x^{3}-64-108 x^{2}+144 x = (3x)^{3} + (-4)^{3} + 3(3x)^{2}(-4) + 3(3x)(-4)^{2}$ प्राप्त होता है।
यह $(3x - 4)^{3}$ में सरल हो जाता है।
अतः,गुणनखंडित रूप $(3x - 4)(3x - 4)(3x - 4)$ है।