निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए:8 p^{3}+frac{12}{ | vedclass

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Question

(A) दी गई व्यंजक $8 p^{3}+\frac{12}{5} p^{2}+\frac{6}{25} p+\frac{1}{125}$ है।हम इस व्यंजक को बीजीय सर्वसमिका $(a+b)^{3} = a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} +

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$(2p + \frac{1}{5})^3$

Vedclass · Answer

(A) दी गई व्यंजक $8 p^{3}+\frac{12}{5} p^{2}+\frac{6}{25} p+\frac{1}{125}$ है।हम इस व्यंजक को बीजीय सर्वसमिका $(a+b)^{3} = a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} + b^{3}$ के रूप में लिख सकते हैं।यहाँ,$a = 2p$ और $b = \frac{1}{5}$ है।इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:$(2p)^{3} + 3(2p)^{2}(\frac{1}{5}) + 3(2p)(\frac{1}{5})^{2} + (\frac{1}{5})^{3}$$= 8p^{3} + 3(4p^{2})(\frac{1}{5}) + 3(2p)(\frac{1}{25}) + \frac{1}{125}$$= 8p^{3} + \frac{12}{5}p^{2} + \frac{6}{25}p + \frac{1}{125}$.अतः,यह व्यंजक $(2p + \frac{1}{5})^{3}$ के बराबर है,जिसे $(2p + \frac{1}{5})(2p + \frac{1}{5})(2p + \frac{1}{5})$ के रूप में लिखा जा सकता है।

निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए:
$8 p^{3}+\frac{12}{5} p^{2}+\frac{6}{25} p+\frac{1}{125}$

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$93 \times 95$

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घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$\left(\frac{1}{2}\right)^{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$

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निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए:$8 p^{3}+\frac{12}{5} p^{2}+\frac{6}{25} p+\frac{1}{125}$