144 x^{2}-289 y^{2} का गुणनखंड कीजिए। | vedclass

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Question

(A) व्यंजक $144 x^{2}-289 y^{2}$ का गुणनखंड करने के लिए,हम बीजीय सर्वसमिका $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,दिए गए पदों को पूर्ण व

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$(12 x+17 y)(12 x-17 y)$

Vedclass · Answer

(A) व्यंजक $144 x^{2}-289 y^{2}$ का गुणनखंड करने के लिए,हम बीजीय सर्वसमिका $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,दिए गए पदों को पूर्ण वर्ग के रूप में व्यक्त करें:$144 x^{2} = (12 x)^{2}$$289 y^{2} = (17 y)^{2}$अब,इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करें:$144 x^{2}-289 y^{2} = (12 x)^{2}-(17 y)^{2}$सर्वसमिका $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a=12 x$ और $b=17 y$ है,हमें प्राप्त होता है:$(12 x-17 y)(12 x+17 y)$.

$144 x^{2}-289 y^{2}$ का गुणनखंड कीजिए।

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मध्य पद को विभाजित करके निम्नलिखित द्विघात बहुपद का गुणनखंड कीजिए:
$x^{2}-12x+20$

जब $2x^2 - 7x - 15$ को $x - 2$ से विभाजित किया जाता है,तो भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए।

शेषफल प्रमेय की सहायता से जाँच कीजिए कि क्या $x+2$,बहुपद $x^{3}+9x^{2}+26x+24$ का एक गुणनखंड है या नहीं।

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $x^{3}+x^{2}-4x-4$

निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए: $27 y^{3}+125 z^{3}$

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