व्यंजक का गुणनखंड कीजिए: $x^{2} + \frac{y^{2}}{4} + \frac{z^{2}}{16} + xy + \frac{yz}{4} + \frac{zx}{2}$

(N/A) दिया गया व्यंजक $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2ab + 2bc + 2ca = (a + b + c)^{2}$ के रूप में है।
दिए गए व्यंजक $x^{2} + (\frac{y}{2})^{2} + (\frac{z}{4})^{2} + 2(x)(\frac{y}{2}) + 2(\frac{y}{2})(\frac{z}{4}) + 2(\frac{z}{4})(x)$ की सर्वसमिका से तुलना करने पर:
यहाँ,$a = x$,$b = \frac{y}{2}$,और $c = \frac{z}{4}$ है।
अतः,व्यंजक को $(x + \frac{y}{2} + \frac{z}{4})^{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।
इसलिए,इसके गुणनखंड $(x + \frac{y}{2} + \frac{z}{4})(x + \frac{y}{2} + \frac{z}{4})$ हैं।