नीचे दी गई आकृति में दो समान समानांतर प्लेट स | vedclass

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Question

(C) प्रारंभ में,स्विच $S$ बंद है। दोनों संधारित्र $A$ और $B$ समानांतर क्रम में $V$ विभव वाली बैटरी से जुड़े हैं। प्रत्येक संधारित्र की धारिता $C$ है।प

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(C) प्रारंभ में,स्विच $S$ बंद है। दोनों संधारित्र $A$ और $B$ समानांतर क्रम में $V$ विभव वाली बैटरी से जुड़े हैं। प्रत्येक संधारित्र की धारिता $C$ है।प्रणाली में संचित प्रारंभिक कुल ऊर्जा:$U_1 = \frac{1}{2}CV^2 + \frac{1}{2}CV^2 = CV^2$ --- $(i)$जब स्विच $S$ को खोल दिया जाता है,तो संधारित्र $A$ बैटरी से जुड़ा रहता है,इसलिए इसका विभवांतर $V$ बना रहता है। संधारित्र $B$ बैटरी से अलग हो जाता है,इसलिए इसका आवेश $Q$ स्थिर रहता है। संधारित्र $B$ पर प्रारंभिक आवेश $Q = CV$ था।$K = 3$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत को भरने के बाद,प्रत्येक संधारित्र की नई धारिता $C' = KC = 3C$ हो जाती है।संधारित्र $A$ के लिए,विभवांतर $V$ रहता है। नई ऊर्जा $U_{A}' = \frac{1}{2}C'V^2 = \frac{1}{2}(3C)V^2 = \frac{3}{2}CV^2$ है।संधारित्र $B$ के लिए,आवेश $Q = CV$ स्थिर रहता है। नई ऊर्जा $U_{B}' = \frac{Q^2}{2C'} = \frac{(CV)^2}{2(3C)} = \frac{1}{6}CV^2$ है।प्रणाली में संचित अंतिम कुल ऊर्जा:$U_2 = U_{A}' + U_{B}' = \frac{3}{2}CV^2 + \frac{1}{6}CV^2 = \left(\frac{9+1}{6}\right)CV^2 = \frac{10}{6}CV^2 = \frac{5}{3}CV^2$ --- (ii)परावैद्युत से पहले और बाद में कुल स्थिर-वैद्युत ऊर्जा का अनुपात:$\frac{U_1}{U_2} = \frac{CV^2}{(5/3)CV^2} = \frac{3}{5}$

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