આકૃતિમાં $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક લાંબો સીધો તાર દર્શાવેલ છે,જેમાંથી $I$ જેટલો સ્થાયી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. આ પ્રવાહ $I$ આડછેદ પર સમાન રીતે વહેંચાયેલો છે. $r < a$ અને $r > a$ વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગણતરી કરો.

(N/A) $r > a$ કિસ્સાનો વિચાર કરો. એમ્પીરીયન લૂપ,જેને $2$ તરીકે દર્શાવેલ છે,તે આડછેદ સાથે કેન્દ્રિત વર્તુળ છે. આ લૂપ માટે,પથની લંબાઈ $L = 2 \pi r$ છે.
લૂપ દ્વારા ઘેરાયેલો પ્રવાહ $I_e = I$ છે.
એમ્પીયરના સર્કિટલ નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\oint B \cdot dl = \mu_0 I_e$,આપણને મળે છે:
$B(2 \pi r) = \mu_0 I$
$B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$
આમ,$r > a$ માટે $B \propto \frac{1}{r}$ થાય છે.
$(b)$ $r < a$ કિસ્સાનો વિચાર કરો. એમ્પીરીયન લૂપ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું $1$ તરીકે દર્શાવેલ વર્તુળ છે.
પથની લંબાઈ $L = 2 \pi r$ છે.
પ્રવાહ સમાન રીતે વહેંચાયેલો હોવાથી,ઘેરાયેલો પ્રવાહ $I_e$ એ લૂપના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં છે:
$I_e = I \left( \frac{\pi r^2}{\pi a^2} \right) = I \frac{r^2}{a^2}$.
એમ્પીયરના સર્કિટલ નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$B(2 \pi r) = \mu_0 \left( I \frac{r^2}{a^2} \right)$
$B = \left( \frac{\mu_0 I}{2 \pi a^2} \right) r$
આમ,$r < a$ માટે $B \propto r$ થાય છે.