આકૃતિઓ $(a)$ અને $(b)$ એક અશ્યાન (non-viscous) પ્રવાહીના સ્થાયી વહનનો નિર્દેશ કરે છે. આ બે આકૃતિઓમાંથી કઈ આકૃતિ ખોટી છે? શા માટે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) સાતત્યના સમીકરણ મુજબ, $A_1 V_1 = A_2 V_2$, જ્યાં $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $V$ એ પ્રવાહીનો વેગ છે.
પાઈપના સાંકડા ભાગમાં (વેન્ચ્યુરીમીટર), આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A_2$ એ પહોળા ભાગના ક્ષેત્રફળ $A_1$ કરતા ઓછું હોય છે.
તેથી, સાંકડા ભાગમાં પ્રવાહીનો વેગ $V_2$ એ પહોળા ભાગના વેગ $V_1$ કરતા વધારે હોવો જોઈએ $(V_2 > V_1)$.
બર્નુલીના સિદ્ધાંત મુજબ, અદબનીય અને અશ્યાન પ્રવાહીના સમક્ષિતિજ વહન માટે, એકમ કદ દીઠ દબાણ ઉર્જા અને ગતિ ઉર્જાનો સરવાળો અચળ રહે છે. આનો અર્થ એ છે કે જ્યાં પ્રવાહીનો વેગ વધારે હોય, ત્યાં દબાણ ઓછું હોવું જોઈએ.
$V_2 > V_1$ હોવાથી, સાંકડા ભાગમાં દબાણ $P_2$ એ પહોળા ભાગના દબાણ $P_1$ કરતા ઓછું હોવું જોઈએ $(P_2 < P_1)$.
દબાણ એ શિરોલંબ નળીઓમાં પ્રવાહીના સ્તંભની ઊંચાઈ $(h)$ સાથે $P = \rho gh$ સંબંધ દ્વારા જોડાયેલું છે. આમ, ઓછું દબાણ એ નીચા પ્રવાહી સ્તરને અનુરૂપ છે.
પરિણામે, સાંકડા ભાગ સાથે જોડાયેલી નળીમાં પ્રવાહીનું સ્તર પહોળા ભાગ સાથે જોડાયેલી નળીના સ્તર કરતા નીચું હોવું જોઈએ.
આકૃતિઓ સાથે સરખામણી કરતા, આકૃતિ $(a)$ સાંકડા ભાગમાં ઊંચું સ્તર દર્શાવે છે, જે બર્નુલીના સિદ્ધાંતથી વિરુદ્ધ છે. તેથી, આકૃતિ $(a)$ ખોટી છે.

Explore More

Similar Questions

$4.5 \times 10^4 \,kg$ દળ અને $600 \,m^2$ કુલ પાંખ વિસ્તાર ધરાવતું એક વિમાન અચળ ઊંચાઈએ ઉડી રહ્યું છે. તેની પાંખોની ઉપરની અને નીચેની સપાટીઓ વચ્ચેનો દબાણનો તફાવત કેટલો હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \,m \,s^{-2}$)

એક હાઇડ્રોઇલેક્ટ્રિક પાવર પ્લાન્ટમાં,પાણીના દબાણનો હેડ $300\; m$ ની ઊંચાઈ પર છે અને ઉપલબ્ધ પાણીનો પ્રવાહ $100\; m^{3} s^{-1}$ છે. જો ટર્બાઇન જનરેટરની કાર્યક્ષમતા $60\%$ હોય,તો પ્લાન્ટમાંથી ઉપલબ્ધ વિદ્યુત પાવરનો અંદાજ ($MW$ માં) લગાવો $\left(g=9.8\; m s^{-2}\right).$

$50 \,m/s$ ની ઝડપ સાથે પવન ઘરના છાપરાને સમાંતર ફૂંકાય છે। છાપરાનું ક્ષેત્રફળ $300 \,m^2$ છે। ધારો કે ઘરની અંદરનું દબાણ વાતાવરણીય દબાણ જેટલું છે। હવાની ઘનતા $1.2 \,kg/m^3$ છે। પવન દ્વારા છાપરા પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

બર્નુલીનો સિદ્ધાંત એ કયા સંરક્ષણના નિયમ પર આધારિત છે?

બર્નુલીના પ્રમેયનો ઉપયોગ શેમાં જોઈ શકાય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo