આકૃતિ $(a)$ અને $(b)$ અનુક્રમે કાચ-હવા અને પાણી-હવા આંતરપૃષ્ઠ પર લંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થતા કિરણનું વક્રીભવન દર્શાવે છે. જ્યારે પાણી-કાચ આંતરપૃષ્ઠ પર આપાતકોણ લંબ સાથે $45^{\circ}$ હોય ત્યારે કાચમાં વક્રીભવનકોણ શોધો [આકૃતિ $(c)$].

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) કાચ-હવા આંતરપૃષ્ઠ માટે (આકૃતિ $a$):
આપાતકોણ,$i = 60^{\circ}$
વક્રીભવનકોણ,$r = 35^{\circ}$
સ્નેલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,હવાના સાપેક્ષમાં કાચનો વક્રીભવનાંક:
$\mu_{g}^{a} = \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 35^{\circ}} = \frac{0.8660}{0.5736} \approx 1.51$
હવા-પાણી આંતરપૃષ્ઠ માટે (આકૃતિ $b$):
આપાતકોણ,$i = 60^{\circ}$
વક્રીભવનકોણ,$r = 47^{\circ}$
સ્નેલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,હવાના સાપેક્ષમાં પાણીનો વક્રીભવનાંક:
$\mu_{w}^{a} = \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 47^{\circ}} = \frac{0.8660}{0.7314} \approx 1.184$
પાણીના સાપેક્ષમાં કાચનો સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક:
$\mu_{g}^{w} = \frac{\mu_{g}^{a}}{\mu_{w}^{a}} = \frac{1.51}{1.184} \approx 1.275$
પાણી-કાચ આંતરપૃષ્ઠ માટે (આકૃતિ $c$):
આપાતકોણ,$i = 45^{\circ}$
ધારો કે વક્રીભવનકોણ $r$ છે.
સ્નેલના નિયમ મુજબ: $\mu_{w} \sin i = \mu_{g} \sin r$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{\mu_{g}}{\mu_{w}} = \mu_{g}^{w}$.
$\sin r = \frac{\sin 45^{\circ}}{\mu_{g}^{w}} = \frac{0.7071}{1.275} \approx 0.5546$
$r = \sin^{-1}(0.5546) \approx 33.68^{\circ}$

Explore More

Similar Questions

એક માધ્યમનો વક્રીભવનાંક $\frac{3}{2}$ છે. આ માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ . . . . . . $ms^{-1}$ છે. (શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c = 3 \times 10^{8} \,ms^{-1}$ છે)

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $x-z$ સમતલ બે પારદર્શક માધ્યમો વચ્ચેની સીમા છે. $z \ge 0$ માં માધ્યમ $1$ નો વક્રીભવનાંક $\sqrt{2}$ છે અને $z < 0$ માં માધ્યમ $2$ નો વક્રીભવનાંક $\sqrt{3}$ છે. માધ્યમ $1$ માં પ્રકાશનું કિરણ જે સદિશ $\overrightarrow{A} = 6\sqrt{3} \widehat{i} + 8\sqrt{3} \widehat{j} - 10\widehat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તે વિભાજનના સમતલ પર આપાત થાય છે. માધ્યમ $2$ માં વક્રીભવન કોણ ......$^o$ છે.

પ્રકાશ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે તેમ ક્યારે માની શકાય?

Difficult
View Solution

માધ્યમના પ્રકાશીય ગુણધર્મો સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $(\epsilon_r)$ અને સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી $(\mu_r)$ દ્વારા નક્કી થાય છે. વક્રીભવનાંક $n = \sqrt{\epsilon_r \mu_r}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. સામાન્ય પદાર્થો માટે $\epsilon_r > 0$ અને $\mu_r > 0$ હોય છે અને વર્ગમૂળ માટે ધન ચિહ્ન લેવામાં આવે છે. $1964$ માં,રશિયન વૈજ્ઞાનિક વી. વેસેલાગોએ $\epsilon_r < 0$ અને $\mu_r < 0$ ધરાવતા પદાર્થોના અસ્તિત્વની આગાહી કરી હતી. ત્યારથી,આવી 'મેટા-મટીરીયલ્સ' પ્રયોગશાળાઓમાં બનાવવામાં આવી છે અને તેમના પ્રકાશીય ગુણધર્મોનો અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે. આવા પદાર્થો માટે $n = -\sqrt{\epsilon_r \mu_r}$ હોય છે. જ્યારે પ્રકાશ આવા વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે તરંગો પ્રસરણની દિશાથી વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(i)$ ઉપરના વર્ણન મુજબ,દર્શાવો કે જો પ્રકાશના કિરણો હવા (વક્રીભવનાંક $= 1$) માંથી આવા માધ્યમમાં $2^{nd}$ ચરણમાં $\theta_i$ ખૂણે પ્રવેશે,તો વક્રીભૂત કિરણ $3^{rd}$ ચરણમાં હોય છે.
$(ii)$ સાબિત કરો કે આવા માધ્યમ માટે સ્નેલનો નિયમ લાગુ પડે છે.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo