आकृति में एक उत्तल लेंस को सममित रूप से दो सम | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए लेंस की फोकस दूरी $f$ है। वस्तु की दूरी $u = -30\, cm$ है।लेंस सूत्र $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का उपयोग करने पर,$\frac{1

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$20$

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(D) मान लीजिए लेंस की फोकस दूरी $f$ है। वस्तु की दूरी $u = -30\, cm$ है।लेंस सूत्र $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का उपयोग करने पर,$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{-30} = \frac{30-f}{30f}$,इसलिए $v = \frac{30f}{30-f}$ प्राप्त होता है।आवर्धन $m = \frac{v}{u} = \frac{30f/(30-f)}{-30} = \frac{f}{f-30}$ है।चूंकि लेंस को काटकर $h$ दूरी पर अलग किया गया है,इसलिए प्रत्येक आधा हिस्सा मूल मुख्य अक्ष से $h/2$ विस्थापित हो जाता है। प्रत्येक आधे हिस्से द्वारा बनाया गया प्रतिबिंब उस हिस्से की नई मुख्य अक्ष से $m 	imes (h/2)$ विस्थापित होता है।प्रत्येक प्रतिबिंब की मूल केंद्रीय अक्ष से दूरी $\frac{h}{2} + |m| \frac{h}{2} = \frac{h}{2}(1 + |m|)$ है।दो प्रतिबिंबों के बीच की कुल दूरी $d = 2 	imes \frac{h}{2}(1 + |m|) = h(1 + |m|)$ है।ग्राफ से,ढाल $\frac{d}{h} = \frac{6\, cm}{2\, cm} = 3$ है।अतः,$1 + |m| = 3$,जिसका अर्थ है $|m| = 2$।चूंकि प्रतिबिंब वास्तविक हैं,आवर्धन $m$ ऋणात्मक होना चाहिए,इसलिए $m = -2$।$m = \frac{f}{f-30} = -2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $f = -2f + 60$ प्राप्त होता है,इसलिए $3f = 60$,जिससे $f = 20\, cm$ प्राप्त होता है।

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