ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(i)$ નીચા $......$ અને ઊંચા $......$ તાપમાને વાસ્તવિક વાયુઓ આદર્શ વાયુ તરીકે વર્તે છે.
$(ii)$ $......$ એ વાયુની સરેરાશ ગતિઊર્જાનું માપ છે.
$(iii)$ $m$ દળ ધરાવતા વાયુની ગતિઊર્જા $E$ છે. તેનું વેગમાન $......$ થશે.
$(iv)$ $0^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા $v_{rms}$ કરતા $......$ તાપમાને $v_{rms}$ બમણું થશે.

$30 \ L$ કદ ધરાવતા ઓક્સિજનના સિલિન્ડરમાં $18.20 \ \text{mol}$ ઓક્સિજન છે। સિલિન્ડરમાંથી થોડો ઓક્સિજન કાઢી લીધા પછી, $27^{\circ} \text{C}$ તાપમાને તેનું ગેજ દબાણ ઘટીને $11 \ \text{atm}$ થાય છે। સિલિન્ડરમાંથી બહાર કાઢવામાં આવેલા ઓક્સિજનનું દળ આશરે કેટલું હશે ($\text{kg}$ માં)? (આપેલ છે: $R = \frac{100}{12} \ \text{J mol}^{-1} \text{K}^{-1}$, $O_2$ નું આણ્વીય દળ $= 32 \ \text{g/mol}$, $1 \ \text{atm} = 1.01 \times 10^5 \ \text{Pa}$)

એક આદર્શ વાયુ એ રીતે વિસ્તરણ પામે છે કે જેથી $PT^{3} = \text{અચળ}$ રહે છે. વાયુનો કદ પ્રસરણાંક કેટલો હશે ($/T$ માં)?

$Assertion :$ કારના ટાયરમાં હવાનું દબાણ ડ્રાઇવિંગ દરમિયાન વધે છે.
$Reason :$ નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન એ શૂન્ય ઉર્જા તાપમાન નથી.

શરૂઆતમાં,દ્વિપરમાણ્વીય અણુઓનો વાયુ $V_{1}$ કદના નળાકારમાં $P_{1}$ દબાણ અને $250\, K$ તાપમાને રહેલો છે. ધારો કે $25\%$ અણુઓનું વિયોજન થાય છે,જેનાથી મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર થાય છે. જ્યારે આ વાયુને $2V_{1}$ કદમાં $2000\, K$ તાપમાને રાખવામાં આવે,ત્યારે તેનું દબાણ $P_{2}$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{P_{2}}{P_{1}}$ શોધો.

આર્ગોન માટે વાયુની બે વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર ${C_p}/{C_v}$ $1.6$ છે અને હાઇડ્રોજન માટે $1.4$ છે. $P$ દબાણે આર્ગોનની એડિબેટિક સ્થિતિસ્થાપકતા $E$ છે. હાઇડ્રોજનની એડિબેટિક સ્થિતિસ્થાપકતા પણ $E$ જેટલી કયા દબાણે થશે?