रिक्त स्थान भरें:
$(i)$ केशिका नली की त्रिज्या जितनी छोटी होगी,स्तंभ की ऊँचाई उतनी ही ...... होगी। ( अधिक / कम )
$(ii)$ यदि मेनिस्कस उत्तल (convex) है तो द्रव केशिका नली में .......... और यदि यह अवतल (concave) है तो द्रव केशिका नली में .......... । ( नीचे गिरता है / ऊपर चढ़ता है )

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(A) केशिका नली में द्रव स्तंभ की ऊँचाई का सूत्र $h = \frac{2T \cos \theta}{r \rho g}$ है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है,$\theta$ संपर्क कोण है,$r$ नली की त्रिज्या है,$\rho$ द्रव का घनत्व है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है।
$(i)$ चूँकि $h \propto \frac{1}{r}$,जैसे-जैसे केशिका नली की त्रिज्या $r$ कम होती है,स्तंभ की ऊँचाई $h$ बढ़ती है। अतः,उत्तर 'अधिक' है।
$(ii)$ उत्तल मेनिस्कस के लिए,संपर्क कोण $\theta > 90^\circ$ होता है,जिससे $\cos \theta$ ऋणात्मक हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप द्रव का स्तर नीचे गिर जाता है। अवतल मेनिस्कस के लिए,संपर्क कोण $\theta < 90^\circ$ होता है,जिससे $\cos \theta$ धनात्मक हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप द्रव ऊपर चढ़ता है। अतः,उत्तर क्रमशः 'नीचे गिरता है' और 'ऊपर चढ़ता है' है।

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पानी में लंबवत डूबी हुई एक केशिका नली में पानी $x$ ऊँचाई तक ऊपर चढ़ता है। जब पूरी व्यवस्था को एक खदान में $d$ गहराई पर ले जाया जाता है,तो जल स्तर $Y$ ऊँचाई तक ऊपर चढ़ जाता है। यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,तो अनुपात $Y:x$ क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

एक केश नली को पानी में लंबवत डुबोया जाता है और पानी के स्तंभ की ऊँचाई $x$ है। जब इस व्यवस्था को $d$ गहराई की खदान में ले जाया जाता है,तो पानी के स्तंभ की ऊँचाई $y$ हो जाती है। यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,तो अनुपात $\frac{x}{y}$ क्या होगा?

इस प्रश्न में कथन-$I$ और कथन-$II$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$I$: एक केशिका नली (capillary) को एक द्रव में डुबोया जाता है और द्रव इसमें $h$ ऊँचाई तक ऊपर चढ़ता है। जैसे-जैसे द्रव का तापमान बढ़ाया जाता है,ऊँचाई $h$ बढ़ती है (यदि द्रव का घनत्व और संपर्क कोण समान रहे)।
कथन-$II$: द्रव का पृष्ठ तनाव (surface tension) तापमान बढ़ने के साथ घटता है।

एक निश्चित केशिका नली (capillary tube) में पानी $10 \ cm$ की ऊँचाई तक ऊपर चढ़ता है। जब एक अन्य समान नली को पारे (mercury) में डुबोया जाता है,तो पारे का स्तर $3.42 \ cm$ नीचे गिर जाता है। पारे का घनत्व $13.6 \ g/cc$ है। काँच के संपर्क में पानी के लिए संपर्क कोण $0^o$ है और काँच के संपर्क में पारे के लिए $135^o$ है। पानी और $Hg$ के पृष्ठ तनाव का अनुपात क्या है?

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