જો y = cos^{-1}left(frac{2x}{1+x^2}right) હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight)$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$. કારણ કે $-1 < x < 1$,તેથી $-\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight)$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$. કારણ કે $-1 તેથી $\frac{2x}{1+x^2} = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = \sin(2	heta)$.તેથી,$y = \cos^{-1}(\sin(2	heta)) = \cos^{-1}(\cos(\frac{\pi}{2} - 2	heta))$.કારણ કે $-\frac{\pi}{4} આમ,$y = \frac{\pi}{2} - 2	heta = \frac{\pi}{2} - 2 	an^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 - 2 \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{-2}{1+x^2}$.

જો $y = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો,જ્યાં $-1 < x < 1$.

Similar Questions

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} 2a$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ મળે, જો

જો $x = {\sin ^{ - 1}}(\sin 10)$ અને $y = {\cos ^{ - 1}}(\cos 10)$ હોય,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,તો $f(1) + f(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^{-1}\left\{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\cos \frac{9 \pi}{10}-\sin \frac{9 \pi}{10}\right)\right\}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\cos^{-1} \left( \frac{x}{2} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{y}{3} \right) = \theta$ હોય,તો $9 x^{2} - 12 x y \cos \theta + 4 y^{2} =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module