int frac{x^{2}+1}{x^{2}-5 x+6} d x શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં સંકલ્ય $\frac{x^{2}+1}{x^{2}-5 x+6}$ એ અયોગ્ય સંમેય વિધેય છે. ભાગાકાર કરતા આપણને મળે છે:$\frac{x^{2}+1}{x^{2}-5 x+6} = 1 + \frac{5x-5}{x^{2}-

Vedclass · Accepted Answer

$x-5 \log |x-2|+10 \log |x-3|+C$

Vedclass · Answer

(A) અહીં સંકલ્ય $\frac{x^{2}+1}{x^{2}-5 x+6}$ એ અયોગ્ય સંમેય વિધેય છે. ભાગાકાર કરતા આપણને મળે છે:$\frac{x^{2}+1}{x^{2}-5 x+6} = 1 + \frac{5x-5}{x^{2}-5x+6} = 1 + \frac{5x-5}{(x-2)(x-3)}$$\frac{5x-5}{(x-2)(x-3)}$ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત વાપરતા:$\frac{5x-5}{(x-2)(x-3)} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{x-3}$$5x-5 = A(x-3) + B(x-2)$$x=2$ લેતા: $5(2)-5 = A(2-3) \implies 5 = -A \implies A = -5$$x=3$ લેતા: $5(3)-5 = B(3-2) \implies 10 = B$આમ,$\frac{x^{2}+1}{x^{2}-5 x+6} = 1 - \frac{5}{x-2} + \frac{10}{x-3}$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \left( 1 - \frac{5}{x-2} + \frac{10}{x-3} \right) dx = \int dx - 5 \int \frac{1}{x-2} dx + 10 \int \frac{1}{x-3} dx$$= x - 5 \log |x-2| + 10 \log |x-3| + C$

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{2}-5 x+6} d x$ શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{2 x^2-1}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-3\right)} d x=$

$\int \frac{dx}{\sin x + \sin 2x} = $

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x^{4}-1}$

જો $\int \frac{\cos \theta}{5+7 \sin \theta-2 \cos ^{2} \theta} d \theta=A \log _{e}|B(\theta)|+C$ હોય,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $\frac{ B (\theta)}{ A }$ શું હોઈ શકે?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{(x^{2}+1)(x^{2}+4)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module