જો alpha, beta એ સમીકરણ x^2+x+1=0 ના બીજ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ છે. અહીં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે,એટલે કે $\omega$ અને $\omega^2$. તેથી,$\alpha^3 = 1$ અને $\bet

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ છે. અહીં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે,એટલે કે $\omega$ અને $\omega^2$. તેથી,$\alpha^3 = 1$ અને $\beta^3 = 1$. સમીકરણ પરથી,$\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$. આપણે $\alpha^4 + \beta^4$ શોધવાનું છે. $\alpha^3 = 1$ હોવાથી,$\alpha^4 = \alpha^3 \cdot \alpha = 1 \cdot \alpha = \alpha$. તે જ રીતે,$\beta^4 = \beta^3 \cdot \beta = 1 \cdot \beta = \beta$. તેથી,$\alpha^4 + \beta^4 = \alpha + \beta$. $\alpha + \beta$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $\alpha^4 + \beta^4 = -1$ મળે છે.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^4+\beta^4$ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 = \dots$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-px+1=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma$ એ $x^{2}+px+1=0$ નું બીજ હોય, તો $(\alpha+\gamma)(\beta+\gamma)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2+px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\sin^2(\alpha+\beta)+p\cos(\alpha+\beta)\sin(\alpha+\beta)+q\cos^2(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 4x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2 - px + 8 = 0$ ના બીજનો તફાવત $2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module