જો બિંદુઓ $(x, y), (1, 2)$ અને $(7, 0)$ સમરેખ હોય,તો $x$ અને $y$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

(N/A) જો આપેલા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો આ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $0$ થાય.
$(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળનું સૂત્ર:
ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$
આપેલા બિંદુઓ $(x, y), (1, 2)$ અને $(7, 0)$ ને સૂત્રમાં મૂકતા:
$0 = \frac{1}{2} |x(2 - 0) + 1(0 - y) + 7(y - 2)|$
$0 = \frac{1}{2} |2x - y + 7y - 14|$
$0 = \frac{1}{2} |2x + 6y - 14|$
બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:
$2x + 6y - 14 = 0$
આખા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા:
$x + 3y - 7 = 0$
આમ,$x$ અને $y$ વચ્ચેનો જરૂરી સંબંધ $x + 3y - 7 = 0$ છે.