निरीक्षण विधि द्वारा फलन sin 2x का प्रति-अवकल | vedclass

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Question

(A) $\sin 2x$ का प्रति-अवकलज $x$ का एक ऐसा फलन $F(x)$ है जिसका अवकलज $F'(x) = \sin 2x$ है। हम जानते हैं कि $\cos 2x$ का अवकलज है: $\frac{d}{dx}(\cos 2

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$-\frac{1}{2} \cos 2x$

Vedclass · Answer

(A) $\sin 2x$ का प्रति-अवकलज $x$ का एक ऐसा फलन $F(x)$ है जिसका अवकलज $F'(x) = \sin 2x$ है। हम जानते हैं कि $\cos 2x$ का अवकलज है: $\frac{d}{dx}(\cos 2x) = -2 \sin 2x$ दोनों पक्षों को $-2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $-\frac{1}{2} \frac{d}{dx}(\cos 2x) = \sin 2x$ अवकलन के रैखिकता गुण का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं: $\frac{d}{dx}\left(-\frac{1}{2} \cos 2x\right) = \sin 2x$ अतः,$\sin 2x$ का प्रति-अवकलज $-\frac{1}{2} \cos 2x$ है।

निरीक्षण विधि द्वारा फलन $\sin 2x$ का प्रति-अवकलज (या समाकल) ज्ञात कीजिए।

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