वक्र frac{x^{2}}{4} + frac{y^{2}}{25} = 1 पर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वक्र का दिया गया समीकरण: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25}

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 5)$ और $(0, -5)$

Vedclass · Answer

(A) वक्र का दिया गया समीकरण: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{x}{2} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{25x}{4y}$ प्राप्त होता है। स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर होती है यदि ढाल $\frac{dy}{dx} = 0$ हो। ढाल को शून्य रखने पर: $-\frac{25x}{4y} = 0$,जिसका अर्थ है $x = 0$। $x = 0$ को वक्र के मूल समीकरण में रखने पर: $\frac{0^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ $\frac{y^{2}}{25} = 1$ $y^{2} = 25$ $y = \pm 5$। अतः,वे बिंदु जिन पर स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समांतर हैं,$(0, 5)$ और $(0, -5)$ हैं।

वक्र $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समांतर हैं।

Similar Questions

बिंदु $(1, -1)$ पर वक्र $y^3 + 2xy + x^3 = (x - 1)^3$ के अभिलंब का समीकरण क्या है?

वक्र $\left(\frac{x}{a}\right)^n+\left(\frac{y}{b}\right)^n=2$,जहाँ $n \in N$,बिंदु $(a, b)$ पर रेखा को स्पर्श करता है। तो रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=x \log x$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $2x-2y+3=0$ के समांतर है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module