વક્ર frac{x^{2}}{4} + frac{y^{2}}{25} = 1 પરન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 5)$ અને $(0, -5)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{x}{2} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{25x}{4y}$. સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય જો તેનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 0$ હોય. ઢાળને શૂન્ય લેતા: $-\frac{25x}{4y} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$. $x = 0$ ને વક્રના મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{0^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ $\frac{y^{2}}{25} = 1$ $y^{2} = 25$ $y = \pm 5$. આમ,જે બિંદુઓ પર સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તે બિંદુઓ $(0, 5)$ અને $(0, -5)$ છે.

વક્ર $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Similar Questions

જો $\theta$ એ વક્રો $xy=2$ અને $x^2+4y=0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $y=x^2-3x+2$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો,જ્યાં આ વક્રને દોરેલો સ્પર્શક રેખા $y=x$ ને લંબ હોય.

જો વક્ર $y = \cos(x + y)$,જ્યાં $-1 - \pi \le x \le 1 + \pi$ છે,તેના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + 2y = k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જે બિંદુએ વક્ર $y = 2x^2 - x + 1$ નો સ્પર્શક $y = 3x + 9$ ને સમાંતર હોય તે બિંદુ કયું હશે?

વક્ર $y = be^{-x/a}$ જે બિંદુએ $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module