જે બિંદુએ વક્ર y = 2x^2 - x + 1 નો સ્પર્શક y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = 2x^2 - x + 1$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = 2x^2 - x + 1$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2x^2 - x + 1) = 4x - 1$.આપેલ રેખા $y = 3x + 9$ છે,જે $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં ઢાળ $m = 3$ છે.કારણ કે સ્પર્શક રેખા $y = 3x + 9$ ને સમાંતર છે,તેથી તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ.તેથી,$4x - 1 = 3$.$x$ માટે ઉકેલતા:$4x = 4 \implies x = 1$.હવે,$y$-યામ શોધવા માટે $x = 1$ ને મૂળ વક્રના સમીકરણમાં મૂકો:$y = 2(1)^2 - (1) + 1 = 2 - 1 + 1 = 2$.આમ,જરૂરી બિંદુ $(1, 2)$ છે.

જે બિંદુએ વક્ર $y = 2x^2 - x + 1$ નો સ્પર્શક $y = 3x + 9$ ને સમાંતર હોય તે બિંદુ કયું હશે?

Similar Questions

વક્ર $x = 9(1 + \cos \theta)$,$y = 9 \sin \theta$ માટે $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\left(\frac{3 \pi}{4}\right)^{C}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $y^2 = \frac{x^3}{9}$ પરના બિંદુઓ,જ્યાં વક્રનો અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે,તે છે

વક્રો $y^2=4x+4$ અને $y^2=36(9-x)$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

વક્ર $x^my^n = a^{m+n}$ ના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કોના પ્રમાણમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module