જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો l+m+n=0 અને l^{2}+m^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $l+m+n=0$ $(1)$ અને $l^{2}+m^{2}-n^{2}=0$ $(2)$ છે.$(1)$ પરથી,$n = -(l+m)$. આ કિંમત $(2)$ માં મૂકતા:$l^{2}+m^{2}-(-(l+m))^{2}=0$$l^{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $l+m+n=0$ $(1)$ અને $l^{2}+m^{2}-n^{2}=0$ $(2)$ છે.$(1)$ પરથી,$n = -(l+m)$. આ કિંમત $(2)$ માં મૂકતા:$l^{2}+m^{2}-(-(l+m))^{2}=0$$l^{2}+m^{2}-(l^{2}+m^{2}+2lm)=0$$-2lm=0 \Rightarrow lm=0$.કિસ્સો $1$: $l=0$. $(1)$ પરથી,$m+n=0 \Rightarrow m=-n$. દિક્ગુણોત્તરો $(0, -n, n)$ અથવા $(0, -1, 1)$ છે.કિસ્સો $2$: $m=0$. $(1)$ પરથી,$l+n=0 \Rightarrow l=-n$. દિક્ગુણોત્તરો $(-n, 0, n)$ અથવા $(-1, 0, 1)$ છે.ધારો કે $\vec{a} = 0\hat{i} - 1\hat{j} + 1\hat{k}$ અને $\vec{b} = -1\hat{i} + 0\hat{j} + 1\hat{k}$.$\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{|(0)(-1) + (-1)(0) + (1)(1)|}{\sqrt{0^2+(-1)^2+1^2} \sqrt{(-1)^2+0^2+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$.

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^{2}+m^{2}-n^{2}=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $(2, -1, 2)$ અને $(K, -3, -5)$ એ બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરોની ત્રિપુટીઓ હોય અને રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય, તો

બિંદુઓ $(-3, 1, 2)$ અને $(-3, 1, -2)$ કયા અષ્ટાંશમાં આવેલા છે તે શોધો.

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન એવી હોય કે $2l + m + 2n = 0$ અને $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,તો બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જેની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2lm+2ln-mn=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module