समीकरण x^2+4xy+y^2=0 द्वारा निरूपित रेखाओं के | vedclass

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Question

(C) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $x^2+4xy+y^2=0$ है। इसे व्यापक समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ से तुलना करने पर,हमें $a=1$,$2h=4$ (अर्थात $h=2$),और $

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$60$

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(C) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $x^2+4xy+y^2=0$ है। इसे व्यापक समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ से तुलना करने पर,हमें $a=1$,$2h=4$ (अर्थात $h=2$),और $b=1$ प्राप्त होता है। रेखाओं के युग्म के बीच का कोण $	heta$ ज्ञात करने का सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$ है। मान रखने पर,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{2^2-(1)(1)}}{1+1} ight| = \left| \frac{2\sqrt{4-1}}{2} ight| = \sqrt{3}$ प्राप्त होता है। अतः,$	heta = 	an^{-1}(\sqrt{3}) = 60^{\circ}$।

समीकरण $x^2+4xy+y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

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