दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिमाण क्रमशः $\sqrt{3}$ और $2$ हैं और $\vec{a} \cdot \vec{b} = \sqrt{6}$ है,तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ असमतलीय सदिश हैं,तो $m$ के किस मान के लिए $-2b + 3c$,$2a + mb - 4c$ और $-7b + 10c$ स्थिति सदिश वाले तीन बिंदु संरेख होंगे?

यदि $A=(-2,2,3), B=(3,2,2), C=(4,-3,5)$ और $D=(7,-5,-1)$ है,तो $\overline{AB}$ का $\overline{CD}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में,बिंदु $P$,$BC$ को $3:4$ के अनुपात में और $Q$,$CA$ को $5:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। यदि $AP$ और $BQ$ एक बिंदु $G$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $G$,$AP$ को किस अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है?

यदि $|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}+|\vec{a} \cdot \vec{b}|^{2}=144$ और $|\vec{a}|=4$ है,तो $|\vec{b}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$,$|\vec{a}| = 1$,$|\vec{b}| = 2$,और $|\vec{c}| = 3$,तो $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।