એક ત્રિકોણના બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ (2, 7), (1, 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$ અને $C(x_3, y_3)$ છે.
બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $M_1(2, 7)$, $M_2(1, 1)$ અને $M_3(10, 8)$ આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$94$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$ અને $C(x_3, y_3)$ છે.
બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $M_1(2, 7)$, $M_2(1, 1)$ અને $M_3(10, 8)$ આપેલા છે.
ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ એ મૂળ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળના $\frac{1}{4}$ ભાગનું હોય છે.
સૌ પ્રથમ, મધ્યબિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ સૂત્ર: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ નો ઉપયોગ કરીને શોધો.
$	ext{Area}_{	ext{mid}} = \frac{1}{2} |2(1 - 8) + 1(8 - 7) + 10(7 - 1)|$.
$	ext{Area}_{	ext{mid}} = \frac{1}{2} |2(-7) + 1(1) + 10(6)|$.
$	ext{Area}_{	ext{mid}} = \frac{1}{2} |-14 + 1 + 60| = \frac{1}{2} |47| = 23.5$.
કારણ કે $	ext{Area}_{	ext{original}} = 4 	imes 	ext{Area}_{	ext{mid}}$, તેથી $	ext{Area}_{	ext{original}} = 4 	imes 23.5 = 94$.

એક ત્રિકોણના બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(2, 7)$, $(1, 1)$ અને $(10, 8)$ આપેલા હોય, તો તે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$xy=0$ રેખાઓની જોડી,$x-4=0$ અને $y+5=0$ રેખા દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$(-4, 1), (1, 2), (4, -3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $(0, 0), (1, 2)$ અને $(-3, 4)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module