આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જો $PQ = 24 \, cm$,$PR = 7 \, cm$ હોય અને $O$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય. [$\pi = \frac{22}{7}$ નો ઉપયોગ કરો]

(N/A) $1$. $RQ$ એ વર્તુળનો વ્યાસ હોવાથી,અર્ધવર્તુળમાંનો ખૂણો કાટખૂણો હોય છે. તેથી,$\angle QPR = 90^{\circ}$.
$2$. કાટકોણ ત્રિકોણ $\triangle QPR$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:
$RQ^2 = PQ^2 + PR^2$
$RQ^2 = 24^2 + 7^2 = 576 + 49 = 625$
$RQ = \sqrt{625} = 25 \, cm$.
$3$. વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \frac{RQ}{2} = \frac{25}{2} = 12.5 \, cm$.
$4$. અર્ધવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times (12.5)^2 = \frac{11}{7} \times 156.25 = \frac{1718.75}{7} \approx 245.536 \, cm^2$.
$5$. $\triangle QPR$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{વેધ} = \frac{1}{2} \times 7 \times 24 = 84 \, cm^2$.
$6$. છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ = અર્ધવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ - $\triangle QPR$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1718.75}{7} - 84 = \frac{1718.75 - 588}{7} = \frac{1130.75}{7} \approx 161.54 \, cm^2$.