आकृति में छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,यदि $PQ = 24 \, cm$,$PR = 7 \, cm$ है और $O$ वृत्त का केंद्र है। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए]

(N/A) $1$. चूँकि $RQ$ वृत्त का व्यास है,अर्धवृत्त में बना कोण समकोण होता है। इसलिए,$\angle QPR = 90^{\circ}$ है।
$2$. समकोण त्रिभुज $\triangle QPR$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:
$RQ^2 = PQ^2 + PR^2$
$RQ^2 = 24^2 + 7^2 = 576 + 49 = 625$
$RQ = \sqrt{625} = 25 \, cm$.
$3$. वृत्त की त्रिज्या $r = \frac{RQ}{2} = \frac{25}{2} = 12.5 \, cm$ है।
$4$. अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times (12.5)^2 = \frac{11}{7} \times 156.25 = \frac{1718.75}{7} \approx 245.536 \, cm^2$ है।
$5$. $\triangle QPR$ का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई} = \frac{1}{2} \times 7 \times 24 = 84 \, cm^2$ है।
$6$. छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = अर्धवृत्त का क्षेत्रफल - $\triangle QPR$ का क्षेत्रफल = $\frac{1718.75}{7} - 84 = \frac{1718.75 - 588}{7} = \frac{1130.75}{7} \approx 161.54 \, cm^2$ है।