दी गई आकृति में,$OACB$ केंद्र $O$ और $3.5 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त का चतुर्थांश है। यदि $OD = 2 \, cm$ है,तो निम्नलिखित का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
$(i)$ चतुर्थांश $OACB$,
$(ii)$ छायांकित क्षेत्र। $\left[ \pi = \frac{22}{7} \text{ का प्रयोग करें} \right]$

(N/A) $(i)$ चूंकि $OACB$ एक चतुर्थांश है,यह केंद्र $O$ पर $90^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है।
चतुर्थांश $OACB$ का क्षेत्रफल $= \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^{2}$
$= \frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times (3.5)^{2} = \frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times \left( \frac{7}{2} \right)^{2}$
$= \frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times \frac{49}{4} = \frac{11 \times 7}{8} = \frac{77}{8} \, cm^{2} = 9.625 \, cm^{2}$.
$(ii)$ $\triangle BOD$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई} = \frac{1}{2} \times OB \times OD$
$= \frac{1}{2} \times 3.5 \times 2 = 3.5 \, cm^{2} = \frac{7}{2} \, cm^{2}$.
छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल $=$ चतुर्थांश $OACB$ का क्षेत्रफल $- \triangle BOD$ का क्षेत्रफल
$= \frac{77}{8} - \frac{7}{2} = \frac{77 - 28}{8} = \frac{49}{8} \, cm^{2} = 6.125 \, cm^{2}$.