$20 \,cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,दो अलग-अलग त्रिज्यखंडों (sectors) द्वारा केंद्र पर अंतरित कोणों के माप $15^{\circ}$ और $90^{\circ}$ हैं। तो,उन त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफलों का अनुपात $\ldots \ldots \ldots$ है।

$6 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि त्रिज्यखंड का कोण $60^{\circ}$ है। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]

जहाजों को पानी के नीचे की चट्टानों के बारे में चेतावनी देने के लिए,एक लाइटहाउस $80^{\circ}$ के कोण वाले सेक्टर पर $16.5 \, km$ की दूरी तक लाल रंग का प्रकाश फैलाता है। समुद्र का वह क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिस पर जहाजों को चेतावनी दी जाती है। ($km^2$ में) ($\pi=3.14$ का प्रयोग करें)

चित्र में दिखाए अनुसार,$\overline{AC}$ केंद्र $O$ वाले वृत्त का व्यास है। $\Delta ABC$ वृत्त के अंदर स्थित है। यदि $AC = 35 \, cm$,$AB = 21 \, cm$ और $BC = 28 \, cm$ है,तो छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

यदि एक वृत्त की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए,तो उसका क्षेत्रफल मूल वृत्त के क्षेत्रफल का $\ldots \ldots \ldots$ गुना हो जाता है।

क्या यह कहना सत्य है कि $p \, cm$ व्यास वाले वृत्त में अंतर्निहित वर्ग का क्षेत्रफल $p^{2} \, cm^{2}$ है? क्यों?