ત્રિકોણ ABC નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેમાં શિરોબિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(a, b)$ અને $(x, y)$ છે.બાજુ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $(2, -1)$ આપેલ છે. તેથી,$\left(\frac{1+a}{2}, \fra

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(a, b)$ અને $(x, y)$ છે.બાજુ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $(2, -1)$ આપેલ છે. તેથી,$\left(\frac{1+a}{2}, \frac{-4+b}{2}ight) = (2, -1)$.યામોને સરખાવતા,આપણને $1+a = 4 \implies a = 3$ અને $-4+b = -2 \implies b = 2$ મળે છે. તેથી,$B = (3, 2)$.બાજુ $AC$ નું મધ્યબિંદુ $(0, -1)$ આપેલ છે. તેથી,$\left(\frac{1+x}{2}, \frac{-4+y}{2}ight) = (0, -1)$.યામોને સરખાવતા,આપણને $1+x = 0 \implies x = -1$ અને $-4+y = -2 \implies y = 2$ મળે છે. તેથી,$C = (-1, 2)$.$	riangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, -4)$,$B(3, 2)$ અને $C(-1, 2)$ છે.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |1(2 - 2) + 3(2 - (-4)) + (-1)(-4 - 2)|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0 + 3(6) - 1(-6)| = \frac{1}{2} |18 + 6| = \frac{24}{2} = 12$ $sq. units$.

Similar Questions

$A(3,0), B(7,0)$ અને $C(8,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જેના શિરોબિંદુઓ $(-5,-1), (3,-5), (5,2)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો (ચોરસ એકમમાં).

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $\triangle AOB$ ના ત્રણેય શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module