આકૃતિમાં દર્શાવેલ triangle AOB ના ત્રણેય શિરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ એ ત્રણેય શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(0, 2y)$ અને $B(2x, 0)$ થી સમાન અંતરે આવેલું છે.તેથી,$PO = PA = PB$.$\Rightarrow (PO)^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$(x, y)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ એ ત્રણેય શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(0, 2y)$ અને $B(2x, 0)$ થી સમાન અંતરે આવેલું છે.તેથી,$PO = PA = PB$.$\Rightarrow (PO)^2 = (PA)^2 = (PB)^2$ ..........$(i)$અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$[\sqrt{(h-0)^2 + (k-0)^2}]^2 = [\sqrt{(h-0)^2 + (k-2y)^2}]^2 = [\sqrt{(h-2x)^2 + (k-0)^2}]^2$$\Rightarrow h^2 + k^2 = h^2 + (k-2y)^2 = (h-2x)^2 + k^2$પ્રથમ બે ભાગ લેતા:$h^2 + k^2 = h^2 + (k-2y)^2$$k^2 = k^2 + 4y^2 - 4yk$$4y(y - k) = 0 \Rightarrow k = y$ (કારણ કે $y 
eq 0$).પ્રથમ અને ત્રીજો ભાગ લેતા:$h^2 + k^2 = (h-2x)^2 + k^2$$h^2 = h^2 + 4x^2 - 4xh$$4x(x - h) = 0 \Rightarrow h = x$ (કારણ કે $x 
eq 0$).તેથી,જરૂરી બિંદુ $(h, k) = (x, y)$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $\triangle AOB$ ના ત્રણેય શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $D, E, F$ અનુક્રમે $(3, 4), (8, 9)$ અને $(6, 7)$ છે. ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના યામ શોધો.

જો $D\left(\frac{-1}{2}, \frac{5}{2}\right)$,$E(7, 3)$ અને $F\left(\frac{7}{2}, \frac{7}{2}\right)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(2, 4)$,$B(5, 0)$ અને $C(5, 4)$ છે. તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \ldots$

$(3,0), (-1,-6),$ અને $(4,-1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર અને પરિત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module