एक त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए,जिसकी भुजाओ | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$ और $C(x_3, y_3, z_3)$ हैं।भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ और $

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$G(1, 1, -2)$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$ और $C(x_3, y_3, z_3)$ हैं।भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ और $F(-1, 1, -4)$ दिए गए हैं।हम जानते हैं कि किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं से बने त्रिभुज का केंद्रक,मूल त्रिभुज के केंद्रक के समान ही होता है।$\Delta DEF$ का केंद्रक $G(x, y, z)$ इस प्रकार परिकलित किया जाता है:$x = \frac{1 + 3 + (-1)}{3} = \frac{3}{3} = 1$$y = \frac{2 + 0 + 1}{3} = \frac{3}{3} = 1$$z = \frac{-3 + 1 + (-4)}{3} = \frac{-6}{3} = -2$अतः,त्रिभुज का केंद्रक $G(1, 1, -2)$ है।

एक त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए,जिसकी भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ और $F(-1, 1, -4)$ हैं।

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बिंदु $(5,-4,5), (-3,-3,2)$ और $(-1,-6,8)$ ...... बनाते हैं।

बिंदु $A(-1, 2, 3)$,$B(2, -3, 1)$ और $C(3, 1, -2)$:

यदि $G(4, 3, 3)$ त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है,जिसके शीर्ष $A(a, 3, 1)$,$B(4, 5, b)$ और $C(6, c, 5)$ हैं,तो $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।

सत्यापित कीजिए कि बिंदु $A(-1, 2, 1)$,$B(1, -2, 5)$,$C(4, -7, 8)$,और $D(2, -3, 4)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।

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